В статье показан практический пример оценки для цифровых устройств релейной защиты и автоматики (РЗА) показателя «средняя вероятность отказа в срабатывании устройства за год (при появлении требования)» с использованием информации, полученной от эксплуатирующих организаций.
В предыдущих публикациях [1, 2] были рассмотрены методики оценки таких показателей надёжности, как наработка на отказ и сохраняемость цифровых устройств релейной защиты.
Помимо них в разделе 3.6 нормативного документа [3] приведены два показателя надёжности, в названии которых использованы слова «требование на срабатывание»:
Эти два показателя можно встретить практически во всех работах по надёжности цифровых устройств релейной защиты, а также в работах, посвящённых надёжности пожарных извещателей [4]. Для первого из них в документе [3] рекомендуется выбирать одно из двух значений: 1×10–5 или 1×10–6. Для второго этим же документом рекомендованы несколько иные значения: 1×10–6 или 1×10–7. При этом не указано, какому временно́му интервалу соответствуют эти значения. Примечательно, что рекомендованное значение для второго из рассматриваемых показателей приведено и в стандарте [5], составляя величину совсем другого порядка – 0,0011/год.
Выбирая любое из рекомендованных значений того или иного показателя и фиксируя их в технических условиях на изделие [6], разработчик и производитель должны предусмотреть методику оценки их фактических значений. Обычно достигнутые значения показателей определяют при контрольных испытаниях на надёжность, однако в нормативной и технической литературе отсутствуют какие-либо методики определения рассматриваемых показателей, что делает невозможным их оценку для цифровых устройств релейной защиты.
Для устранения этого пробела предлагается методика оценки, основанная на информации, получаемой от потребителей, эксплуатирующих данные устройства.
Обратим внимание на первый из двух рассматриваемых показателей, который характеризует совмещение двух независимых событий:
Если вероятность отказа устройства зависит от его надёжности, то возникновение требования на срабатывание определяется характеристиками энергосистемы, в которой это устройство эксплуатируется.
Как известно [7], вероятность одновременного возникновения двух независимых событий может быть определена как произведение вероятностей каждого из этих событий:
P(AB) = Q(A) × P(B), (1)
где Q(A) – вероятность отказа устройства;
Р(B) – вероятность появления требования на срабатывание.
Для оценки вероятности отказа устройства Q(А) воспользуемся результатами, изложенными в [1].
Наработка на отказ, определённая по экспериментальным данным, полученным от организаций, эксплуатирующих цифровые устройства релейной защиты и автоматики, составила T0 = = 125 000 часов. Вероятность безотказной работы устройства за первый год (8760 часов) эксплуатации при такой наработке на отказ находим по формуле:
Р(А) = e–t/T0 = e–8760/125000 = 0,932. (2)
Для построения графика изменения вероятности безотказной работы во времени (рис. 1) в формуле (2) использовано полученное экспериментальным путём значение наработки на отказ Т0 = 125 000 часов.
Вероятность отказа уменьшится до значения 0,367 при равенстве фактически отработанного изделием времени значению наработки на отказ. При фактической наработке больше 3Т0 вероятность безотказной работы Р(А) < 0,05.
Вероятность отказа устройства Q(A) для первого года найдём по формуле для суммы противоположных событий:
Q(A) = 1 – Р(А) = 1 – 0,932 = 0,068. (3)
Если пойти по пути заведомо наихудшего случая и предположить, что при отказе устройства оба события – появление требования на срабатывание устройства, формируемого электрической системой, или отсутствие требования на срабатывание – равновероятны, можно оценить значение вероятности события В как Р(В) = 0,5.
Подставив значения Q(A) и Р(В) в формулу (1) можно получить следующую грубую (явно завышенную) оценку значения показателя «средняя вероятность отказа в срабатывании устройства за первый год (при появлении требования)» для рассматриваемого класса цифровых устройств:
P(AB)0,5 = Q(A) × P(B) = 0,068 × 0,5 = 0,034. (4)
Однако на самом деле значение P(B) значительно меньше 0,5, так как в любой электрической системе «требование на срабатывание» формируется ограниченное количество раз, а всё остальное время для системы характерно «отсутствие требования на срабатывание».
Для получения более точной оценки показателя необходимо знать количество срабатываний защит в электрической системе за год и количество отказавших за этот же период цифровых устройств. Например, по данным ООО «НТЦ «Механотроника», в 2011 году к цифровым блокам релейной защиты, эксплуатирующимся на энергетических объектах ОАО «Российские железные дороги» была предъявлена одна претензия. За тот же период на этих объектах зафиксировано 515 отключений. В данном случае значение P(B) может быть оценено как 1/515 = 0,0019. Кроме того, следует учитывать, что на любом энергетическом объекте одновременно находятся в эксплуатации изделия с разной наработкой. Так как с увеличением наработки вероятность отказа будет только расти, то вероятность отказа устройства для первого года работы можно рассматривать как минимальное значение для любого из цифровых устройств, установленных на данном энергетическом объекте.
Учитывая это и подставив полученное значение P(B) в формулу (1), можно найти:
P(AB)min = 0,068 × 0,0019 = 0,00013. (5)
Полученное по формуле (5) значение P(AB)min = 0,00013 для изделий с наработкой на отказ Т0 = 125 000 часов на первый взгляд представляется не соответствующим ни одному из двух значений (1×10–5 или 1×10–6), рекомендованных в руководящем документе [3], и отличается от них не менее чем на порядок. Вероятнее всего, что при установлении данных значений не была учтена взаимосвязь таких показателей надёжности, как вероятность отказа и наработка на отказ. Поэтому обратим особое внимание на рекомендованные значения показателей.
В связи с тем, что все показатели надёжности взаимосвязаны, проверим, насколько правильно заданы рекомендованные значения в документе [3].
При Q(А) = 1×10–5 вероятность безотказной работы составит:
P(A) = 1 – Q(А) = 1 – 0,00001 = 0,99999. (6)
Используя формулу (2) можно определить минимальное значение наработки на отказ T0ф, которое соответствует значению P(A) = 0,99999:
T0ф = –8760 / ln 0,99999 = –8760 /(–0,00001) = 876 × 106. (7)
Таким образом, оказывается, что при Q(А) = 1×10–5 фактическое значение наработки на отказ T0ф должно, как минимум, в несколько тысяч раз превышать рекомендованное значение наработки на отказ T0 = 125 000 часов, заданное в этом же документе.
Произведённые по формулам (2), (6), (7) вычисления позволяют обоснованно предположить, что в руководящем документе [3] отсутствует привязка значений вероятности отказа к приведённому здесь же значению наработки на отказ.
При необходимости оценки вероятности безотказной работы за второй и последующие годы эксплуатации использовать формулу (2) нельзя, так как после подстановки в неё значения t = n × 8760 (количество часов в n годах продолжительностью каждый 365 дней) получим значение вероятности безотказной работы за n прошедших лет, а не за n-й год.
Предположив, что за каждый год работы наработка на отказ уменьшается на значение t = 8760, можно предложить формулу (8), которая позволит оценить вероятность безотказной работы за n-й год:
Р(А) = e–8760/[T0 – (n – 1) 8760] = e–1/[T01 − (n–1)], (8)
где n = 1, 2, …, int (T01 + 1) – год, для которого необходимо оценить вероятность безотказной работы;
T01 – наработка на отказ в годах.
При n = 1 (то есть для первого года) формула (8) даёт тот же результат, что и формула (2).
График изменения вероятности безотказной работы по годам, определённой по формуле (8) для Т0 = 125 000 часов (Т01 = 14,23 года), приведён на рис. 2.
Особенностью данного графика является ограниченная область определения: при превышении фактическим временем текущей наработки заданного времени наработки на отказ формула (8) теряет физический смысл.
Здесь необходимо ещё раз обратить внимание на то, что показатели Р(А) и Q(A) характеризуют надёжность цифрового устройства, тогда как вероятность появления требования на срабатывание определяется характеристиками электрической системы, в которой установлены эти устройства.
E-mail: olgezaharov@yandex.ru
Экономика профилактики: использование Интернета вещей для планирования профилактического обслуживания оборудования
Машины, а точнее, сложные высокотехнологичные установки – станки или другое технологическое оборудование для любой промышленной отрасли представляют собой ценные активы, которые необходимо защищать от повреждений, неисправностей и отказов с помощью надлежащих мер по техническому обслуживанию. В этой статье будет рассмотрен один из примеров создания системы, автоматически контролирующей состояние и время работы машин с последующей отправкой уведомлений о графике профилактического технического обслуживания (ПТО). 23.04.2024 СТА №2/2024 419 0 0Блок управления для исполнительных устройств в оптическом тракте лазерной системы
В статье представлен блок управления для исполнительных устройств в оптическом тракте лазерной системы. Приведены решения на аппаратном и программном уровнях, обоснован выбор средств автоматизации. 23.04.2024 СТА №2/2024 328 0 0Построение цифрового двойника склада металлопроката с использованием искусственной нейронной сети
Изложены методика и результаты эксперимента по применению искусственной нейронной сети для отслеживания перемещений продукции металлопроката на территории цеха. Приведены преимущества такого способа организации цифрового двойника склада. 23.04.2024 СТА №2/2024 297 0 0Горячее резервирование с MasterSCADA 4D и ПЛК Regul R500 на примере АСУ ТП для авиатопливных комплексов
В статье представлено решение для автоматизированного контроля и управления технологическими объектами склада одного из технологических лидеров российской авиатопливной отрасли. Система построена на базе ПЛК REGUL500 с поддержкой горячего резервирования центральных процессоров и программной платформе MasterSCADA 4D с поддержкой резервирования серверов, работы рантайм на операционной системе Astra Linux и синхронизацией данных на программном уровне. Эти составляющие, а также опыт сертифицированного интегратора ООО «ЛИТЭК», позволили создать отказоустойчивую систему управления повышенной надёжности в полном соответствии с современными требованиями стратегии цифровой трансформации. 23.04.2024 СТА №2/2024 432 0 0